Question

Помогите пожалуйста умоляю, очень надо Знатокиии!!! ​

Answer 1

Ответ:

1.а)$-5*16^{\frac{1}{2} } =-5*(2^{4} )^{\frac{1}{2} } =-5*2^{2} =-5*4=-20$

б)$8^{-\frac{1}{3} } =\frac{1}{8^{\frac{1}{3} } } =\frac{1}{(2^{3})^{\frac{1}{3} } } =\frac{1}{2}=0,5$

в)$4\sqrt[5]{1} +\sqrt[5]{-32} +\sqrt[4]{81} =4*1-2+3=4-2+3=5$

г)$\sqrt[3]{0,125*27} =\sqrt[3]{3,375} =\sqrt[3]{\frac{27}{8} } =\frac{3}{2} =1\frac{1}{2} =1,5$

д)$\frac{\sqrt[3]{375} }{\sqrt[3]{3} } =\sqrt[3]{125} =5$

2.$\sqrt[4]{26+\sqrt{51} } *\sqrt[4]{26-\sqrt{51} } =\sqrt[4]{(26+\sqrt{51} )*(26-\sqrt{51}) } =\sqrt[4]{675-51} =\sqrt[4]{625} =5\\(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$

3.

а)$x^{\frac{2}{3} }*x^{-\frac{1}{4} } =x^{\frac{5}{12} } =\sqrt[12]{x^{5} } \\\\a^{\frac{m}{n} } =\sqrt[n]{a^{m} }$

б)$\frac{a^{\frac{3}{7} } }{a^{\frac{5}{7} } } *a^{\frac{2}{5} } =\frac{1}{a^{\frac{2}{7} } } *a^{\frac{2}{5} } =a^{\frac{4}{35} } =\sqrt[35]{a^{4} }$

в)$(c^{\frac{3}{8}})^{4} *c^{-\frac{5}{2} } )=c^{\frac{3}{2}}*c^{-\frac{5}{2} =c^{-1} =\frac{1}{c}$

г)$\sqrt[6]{x} *x^{\frac{5}{6} } =x^{\frac{1}{6} } *x^{\frac{5}{6} } =x$

4.а)$\frac{a^{\frac{1}{2} } +b^{\frac{1}{2} } }{a-b} =\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b} }{(\sqrt{a} -\sqrt{b} )*(\sqrt{a} +\sqrt{b} )} -$ сократим на $\sqrt{a} +\sqrt{b}$ ⇶ $\frac{1}{\sqrt{a} -\sqrt{b} }$

б)$\frac{x-4x^{\frac{1}{2} } }{4-x^{\frac{1}{2} } } -$вынести за скобки общий множитель $x^{\frac{1}{2} }$ ⇶ $\frac{x^{\frac{1}{2} }*( x^{\frac{1}{2} } -4)}{4-x^{\frac{1}{2} } } -$вынеси знак "минус" из выражения и изменить порядок членов ⇶ $\frac{x^{\frac{1}{2} }*(x^{\frac{1}{2} }-4 ) }{-(x^{\frac{1}{2} } -4)}$-сократить дробь на $-(x^{\frac{1}{2} } -4)$ ⇶ $x^{\frac{1}{2} } *(-1)$ -произведение положительного и отрицательного значений отрицательно: (+)*(-)=(-) ⇶

$-x^{\frac1x}{2} } *1$- любое выражение,умноженное на 1,не изменяется ⇶ $-x^{\frac{1}{2} }$-используя $a^{\frac{m}{n} } =\sqrt[n]{a^{m} } =-\sqrt{x}$

$\frac{x-4x^{\frac{1}{2} } }{4-x^{\frac{1}{2} } } =$$\frac{x^{\frac{1}{2} }*( x^{\frac{1}{2} } -4)}{4-x^{\frac{1}{2} } } =$$\frac{x^{\frac{1}{2} }*(x^{\frac{1}{2} }-4 ) }{-(x^{\frac{1}{2} } -4)}$=$x^{\frac{1}{2} } *(-1)=$$-x^{\frac1x}{2} } *1=$$-x^{\frac{1}{2} } =-\sqrt{x}$

в)$\frac{8x-8y}{x^{\frac{1}{2} }+y^{\frac{1}{2} } } =\frac{8x-8y}{\sqrt{x} +\sqrt{y} } = \frac{8x-8y}{\sqrt{x} +\sqrt{y} }*\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y} }{\sqrt{x} -\sqrt{y} } =\frac{(8x-8y)*(\sqrt{x} -\sqrt{y}) }{x-y} =\frac{8(x-y)*(\sqrt{x} -\sqrt{y)} }{x-y} =8(\sqrt{x} -\sqrt{y} )=8\sqrt{x} -8\sqrt{y}$