Question

30 БАЛЛОВ!

Партию игры на шахматном поле записали в виде последовательности выполненных ходов. Сравнить два способа кодирования: a) традиционное название клеток (пример одного хода: a1-b2); b) нетрадиционное именование клеток, при котором клетки имеют «сквозную» нумерацию каждой клетке соответствует одно число (пример хода: 62-18). Решите эту задачу для двух видов полей: 8х8 и 10х10 клеток

Answer 1

Ответ:

для поля 8x8 коды одинаковой длины, для поля 10x10 сквозная нумерация требует меньше бит

Объяснение:

Считаем, что для традиционного кодирования используется алфавитное кодирование, на каждый адрес отводится одинаковое целое число бит, ход записывается в виде адресов двух клеток.

а) Поле 8x8

• Традиционное кодирование: одна из 8 букв (3 бита на букву, так как $2^3=8$) и одна из 8 цифр (3 бита на цифру), итого на одну клетку 6 бит, на ход 12 бит.
• Нетрадиционное именование: для номера клетки есть 64 варианта, тогда на кодирование одного номера уходит 6 бит ($64=2^6$), на ход 12 бит.

В данном случае разницы нет.

б) Поле 10x10

• Традиционное кодирование: одна из 10 букв (4 бита на букву, так как $2^3<10\leqslant 2^4$) и одна из 10 цифр (4 бита на цифру), итого на одну клетку 8 бит, на ход 16 бит.
• Нетрадиционное именование: для номера клетки есть 100 вариантов, тогда на кодирование одного номера уходит 7 бит ($2^6<100\leqslant 2^7$), на ход 14 бит.