Question

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:

X= *7*(16) = 5*6(8) = ***1*(4)

Определите число X.

Хелп!!

Answer 1

Ответ:

374

Объяснение:

Переведем число в двоичную систему счисления. Чтобы перевести из 16-ричной системы счисления в двоичную, достаточно перевести каждую цифру, отводя по четыре двоичных знака на каждую 16-ричную цифру (тетрада), из восьмеричной - по три цифры (триада), из 4-ной - по две цифры.

Переводим в верхней строчке из 16-ричной, во второй - из 8-ричной, в третьей - из 4-ричной:

$X_2=\begin{array}{r}\texttt{????0111????}\\\texttt{101???110}\\\texttt{??????01??}\end{array}$

Во всех трёх случаях должно было получиться одно и то же. Собираем вместе:

$\begin{array}{r}\texttt{????0111????}\\\texttt{101???110}\\\texttt{??????01??}\\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\texttt{101110110}\end{array}$

Значит,

$X=101110110_2=2^8+2^6+2^5+2^4+2^2+2^1=374_{10}$

Для справки:

$374_{10}=176_{16}=566_8=11312_4$