Question

Сколько существует четырехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3?
1428
1429
1285
1427
1486​

Answer 1

Ответ:

1286

Пошаговое объяснение:

Запишем формулу числа, которое при делении на 7 дает остаток 3

7n +3

Наименьшее четырехзначное число 1000.

Наибольшее четырехзначное число 9999.

У нас должно быть:

1000 ≤ 7n +3 ≤ 9999.

Вычтем 3 из всех трех выражений

997 ≤ 7n ≤ 9996.

Поделим всё на 7

142,(428571) ≤n ≤ 1428

Слева мы должны взять целое число 143 (n не может быть дробным) и тогда мы получим

143 ≤n ≤ 1428.

Тогда мы можем узнать, сколько чисел имеется  между 1428 и 143

1428 - 142 = 1286  - столько и будет четырехзначный чисел, которые при делении на 7 дадут остаток 3.

ответ

существует 1286  четырехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3