Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, второй неизвестен, но на 8 см меньше чем гипотенуза.Найти гипотенузу?

Answer 1

1. Пусть неизвестный катет будет х, тогда гипотенуза равняется х+8 (так как по условию она на 8 больше, чем катет х);

2. Так как треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора найдём х:

(х+8)^2 = х^2 + 144
х^2 + 16х + 64 = х^2 + 144, х^2 сокращается, тогда:

16х+64 = 144
16х = 80
х = 5см, катет х = 5см, тогда гипотенуза равна х+8= 5+8 = 13см;

Ответ: гипотенуза равна 15см.