Question

Любую из этих задач решить, одну, пожалуйста, с дано и полным доказательством, даю 55 баллов

Answer 1

Дано: RSQT-трапеция , ∠SRK=∠QTK=45°,RE=ES=TF=FQ,  SQ=10  ,SK=8, SK⊥RT.     Найти: RT,EF.

Объяснение:

Т.к. RE=ES=TF=FQ ⇒   RS=TQ    ⇒   RSQT- равнобедренная трапеция.

Для равнобедренной трапеции справедливо   $RK=\frac{RT-SQ}{2}$  (*).

Из прямоугольного ΔRKS  найдем RK : тк один из острых углов 45°, то и другой острый угол 45°⇒ ΔRKS- прямоугольный равнобедренный ⇒SK=RK=8.      Получаем    $8=\frac{RT-10}{2}$   или RT=26 .

EF-средняя линия , т.к. по условию она проходит через середины сторон RS ,TQ ⇒    EF= $\frac{RT+SQ}{2} =\frac{26+10}{2} =18$

=================================

(*) Высота , опущенная из вершины на большее основание , делит его на большой отрезок , который равен полусумме оснований и меньший- равен полуразности оснований.

Answer 2

Ответ:

Решена задача под номером 5.Ответ: AB = 8

Объяснение:

Решение на фото