Question

Основные тригонометрические тождества. Урок 1
Вычисли значение выражения:
помогите пж срочно нужно
​

Answer 1

Вычислить    $\frac{3sin\alpha +2cos\alpha }{9cos\alpha -6sin\alpha }$    при  tgα=4/3

Объяснение:

tgα=4/3 ⇒  ctgα3/4.

Разделим и числитель и знаменатель дроби на sinα :

$\frac{(3sin\alpha +2cos\alpha ):sin\alpha }{(9cos\alpha -6sin\alpha): sin\alpha }$  =  $\\\frac{ \frac{3sin\alpha}{sin\alpha} +\frac{2cos\alpha}{sin\alpha} }{\frac{9cos\alpha}{sin\alpha}-\frac{6sin\alpha}{sin\alpha} }$  = $\frac{3+2ctg\alpha }{9ctg\alpha -6} =$ $\frac{3+2*0,75 }{9*0,75 -6} =$  $\frac{3+1,5 }{6,75 -6} =\frac{4,5}{0,75}= 6$