Question

Как выразить формулой?

Изучи последовательность фигур, изображенных на картинке,
и выполни три задания.

Из скольких кубиков должна состоять фигура No5? Впиши ответ.​

Answer 1

Рассмотрев имеющиеся четыре фигуры мы можем заметить что начиная с первой фигуры к каждой последующей прибавляется 3 кубика.

Значит у нас есть арифметическая прогрессия, выраженная формулой

$a_n=1+3(n-1)$

(исходя их формулы n-ого члена арифметической прогрессии

$a_n=a_1+d(n-1)$ , где a₁ - первый член прогрессии а d - её разность)

Чтобы посчитать количество кубиков в пятой фигуре нужно в нашу формулу вместо n подставить номер фигуры.

$a_5=1+3(5-1)=1+3*4=1+12=13$

Количество кубиков в сотой фигуре можно узнать таким же образом.

$a_{100}=1+3(100-1)=1+3*99=1+297=298$