• Предмет: Математика
  • Автор: N0rmas1k
  • Вопрос задан 3 года назад

Апофема правильної трикутної пiрамiди дорiвнює 10 см, а сторона основи- 8 см. Знайдiть площу повної поверхнi пiрамiди.


Аноним: сорри первое не правельно Проекция апофемы A на основание в правильной треугольной пирамиде равна (1/3) высоты основания h.

(1/3)h = √(А² - Н²) = √(100 - 64) = √36 = 6.

Отсюда h = 3*6 = 18.

Сторона основания а = h/cos 30° = 18/(√3/2) = 12√3.

Периметр основания Р = 3а = 36√3

Площадь основания So = a²√3/4 = (144*3*√3)/4 = 108√3 кв.ед.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)АР = (1/2)*10*36√3 = 180√3 кв.ед.

Площадь полной поверхности S = 108√3 +180√3 = 288√3 кв.ед.

Ответы

Ответ дал: Аноним
1

Ответ:

16√3+120см²

Пошаговое объяснение:

Sпол=Sосн+Sбок

Sбок=Росн*l/2, где Росн.- периметр основания,l- апофема.

Росн=3*а, где а- сторона треугольника

Sосн=а²√3/4, где а -сторона треугольника

Sпол=а²√3/4+3*а*l/2=8²√3/4+3*8*10/2=

=16√3+120 см² площадь полной поверхности пирамиды

Вас заинтересует