Question

50 БАЛЛОВ!
2 ЗАДАНИЕ,значение переменной к=6
прошу помогите,умные!​

Answer 1

Ответ:

a) 120

б) 600

в) 24

Объяснение:

даны цифры: 1,2,3,4,5,6. k=6

a) на первом месте стоит 3, а оставшиеся 5 цифр идут в произвольном порядке. И так как цифры не повторяются, то все возможные варианты перестановок из оставшихся 5 цифр будут находится:

$P_{k-1}=(k-1)! \\ \\ P_5=5!=120$

б) найдем сколько цифр начинаются на 5:

$P_5=5!=120$

а всего возможных вариантов 6-го числа без повторения цифр:

$P_k=k! \\ \\ P_6=6!=720$

Тогда числа, не начинающихся на 5 будет:

$P_k-P_{k-1}=P_6-P_5=6!-5!=720-120=600$

в) две первые цифры фиксированы, а остальные 4 могут перебираться в любом порядке в количестве:

$P_{k-2}=(k-2)! \\ \\ P_4=4!=24$