Question

Гипотенуза= 50 см катеты относятся как 1: 7. Найдите P треугольника​

Answer 1

/////////////////////////////

$\frac{CB}{AC} =\frac{1x}{7x}$

по т.Пифагора:

$50^{2} =(7x^{2}) +(1x^{2} )\\2500=49x^{2} +x^{2} \\50x^{2} =2500\\x^{2} =50$

1)

$x^{2} =50\\x=\sqrt{50} =\sqrt{25*2} =5\sqrt{2}$

2) $AC=7x=7*5\sqrt{2} =35\sqrt{2}$

3) $CB=1x=1*5\sqrt{2} =5\sqrt{2}$

4) $P=a+b+c=50+35\sqrt{2} +5\sqrt{2} =50+40\sqrt{2} =10(5+4\sqrt{2} )$

• Ответ: PΔ = $10(5+4\sqrt{2} )$