Question

В треугольнике ABC, известно, что ∠B=60 ∘,точка O- центр вписанной окружности. Найдите косинус угла AOC.

Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Answer 1

Центр вписанной окружности - пересечение биссектрис.

AOC - угол между биссектрисами.

A/2 +B/2 +C/2 =90

AOC =180 -(A/2 +C/2) =90 +B/2

cos(AOC) =cos(90 +B/2) =cos(120) = -0,5