Question

Решите уравнение:

4sin^2(x/2)-3=2sin(x/2)*cos(x/2)

Answer 1

4sin^2(x/2)-3sin^2x-3cos^a-2sin(x/2)*cos(x/2)=0
sin²x/2-2sin(x/2)*cos(x/2)-3cos²x/2=0
Разделим на cos²x≠0
tg²x/2-2tgx-3=0
a=tgx
a²-2a-3=0
a1+a2=2 Ua1*a2=-3
a1=3,tgx=3,x=arctg3+πn
a2=-1,x=-π/4+πn