Question

Срочно, a, b, c ≥ 0. Докажите, что ab + bc + ca ≥ a√bc + b√ac + c√ab. Заранее спасибо!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Заметим, что √bc ≤ (b+c)/2 - нер-во о среднем арифм. и геом.

a√bc ≤ a(b+c)/2

b√ac ≤ b(a+c)/2

c√ab ≤ c(a+b)/2

Складываем 3 нер-ва, получаем то что нужно