Question

1) В единичном кубе A_D1 найдите угол, между прямыми AC и B1D1
2) найдите угол между AD1 и A1B
3) найдите угол между A1C и AD

Answer 1

Объяснение:

Решаем с помощью векторов.

ab1 = aa1 + a1b1

bc1 = bb1 + b1c1 = aa1 + b1c1

(ab1, bc1) = ((aa1 + a1b1),(aa1 + b1c1)) =

aa1 * aa1 + aa1 * b1c1 + a1b1*aa1 + b1c1*a1b1 =

1 + 0 + 0 + 0 = 1

(ab1, bc1) = |ab1|*|bc1|*cos(P)

1 = sqrt(2)(sqrt(2)* cos(P)

cos(P) = 1/2

P = 30 гр – искомый угол.

Второй угол совершенно аналогично.