Question

В прямоугольном треугольнике стороны равны 5 см, 12см и 13см. Найдите синус, косинус, тангес и котангенс углов А и В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть дан Δ АВС - прямоугольный .

Гипотенуза АВ= 13 см, а катеты  АС= 12 см, ВС= 5 см.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Тогда

$sinA= \dfrac{BC}{AB} ;\\\\sinA= \dfrac{5}{13} ;\\\\sinB =\dfrac{AC}{AB} ;\\\\sinB =\dfrac{12}{13} .$

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cos A= \dfrac{AC}{AB} ;\\\\cos A= \dfrac{12}{13} ;\\\\cos B= \dfrac{BC}{AB} ;\\\\cos B= \dfrac{5}{13}$

Тангенсом  острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tgA= \dfrac{BC}{AC} ;\\\\tgA= \dfrac{5}{12} ;\\\\tgB= \dfrac{AC}{BC} ;\\\\tgB= \dfrac{12}{5} =2,4.$

Котангенсом  острого угла прямоугольного треугольника называется отношение   прилежащего   катета к противолежащему.

$ctgA= \dfrac{AC}{BC} ;\\\\ctgA= \dfrac{12}{5} =2,4;\\\\ctgB= \dfrac{BC}{AC} ;\\\\ctgB= \dfrac{5}{12} .$