Question

Диагонали параллелограмма равны 10 и 26, а угол между
ними равен 30. Найдите площадь этого параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{S_{ABCD} = 65}$

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм, BD = 10, AC = 26, ∠AOB = 30°

Найти: $S_{ABCD} -$ ?

Решение: Так как ABCD - параллелограмм по условию, то ABCD - выпуклый четырехугольник. По формуле площади выпуклого четырехугольника: $S_{ABCD} = \dfrac{AC * BD * \sin \angle AOB}{2} = \dfrac{26 *10 * \sin 30^{\circ}}{2} = \dfrac{260 * 0,5}{2} = \dfrac{130}{2} = 65$ квадратных единиц.