Даны три параллельные плоскости α, β и γ. В каждой из них соответственно проведены прямые a, b и c, прямые не параллельны друг другу.
Угол между прямыми a и b равен 62°, угол между прямыми b и c равен 61°. Определи наименьший угол между прямыми a и c.
(Будь внимателен! Прямая b расположена правее прямой a, прямая c расположена правее прямой b!)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f8d/f8d83573deb2750c39c4058b4529720a.png)
Ответы
Ответ дал:
19
Ответ:
∠(a,c) = 57°
Объяснение:
Дано: ∠(a,b) = 62°, ∠(b,c) = 61°
Найти: ∠(a,c) - ?
Решение: По определению угол между скрещивающими прямыми это угол между прямыми, которые пересекаются и соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым. Проведем плоскость через точку не принадлежащую плоскостям α,β,γ и параллельную одной из этих плоскостей. Проведем этой плоскости прямые, которые параллельны прямым a,b,c и обозначим параллельные прямые такими же буквами. Прямые a,b,c образуют треугольник. По теореме про сумму углов треугольника:
∠(a,b) + ∠(b,c) + ∠(a,c) = 180° ⇒ ∠(a,c) = 180° - ∠(a,b) - ∠(b,c) =
= 180° - 62° - 61° = 57°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fbe/fbeaadea404e0944f717a7cb9068baa7.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад