Question

Помогите пожалуйста с математикой

Решите уравнения

Answer 1

Ответ:

1.

$1) log_{2}(x) = 5 \\ x = {2}^{5} = 32$

Ответ: в) 32.

$2) log_{3}(x) = - 4 \\ x = {3}^{ - 4} = \frac{1}{81}$

Ответ: а) 1/81.

$3) log_{x}(25) = 2 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = + - 5$

ОДЗ: х>0, х не равно 1 => корень -5 не подходит.

Ответ: в) 5.

2.

$1) log_{ 3}(x) = 3 \\ x = {3}^{3} = 27$

Ответ: 27.

$2) log_{x}(16) = 4 \\ {x}^{4} = 16 \\ x = + - 2$

По ОДЗ не подходит -2.

Ответ: 2.

$3) log_{7}(3x + 4) = log_{7}(5x + 8) \\ 3x + 4 = 5x + 8 \\ 2x = - 4 \\ x = - 2$

ОДЗ:

$3x + 4 > 0 \\ x > - \frac{4}{3} \\ x > - 1 \frac{1}{3}$

$5x + 8 > 0 \\ x > - \frac{8}{5} \\ x > - 1 \frac{3}{5}$

Под ОДЗ корень не подходит => корней нет.

Ответ: нет корней.

$4) log_{a}(b) + log_{a}(c) = log_{a}(b \times c) \\ log_{2}((x - 2) \times (x + 2)) = log_{2}(27) \\ (x - 2) \times (x + 2) = 27 \\ {x}^{2} - 4 = 27 \\ {x}^{2} = 31 \\ x1 = \sqrt{31} \\ x2 = - \sqrt{31}$

ОДЗ:

х>-2

х>2, следовательно корень -(31)^(1/2) не подходит.

Ответ: корень из 31.