Question

При каком наибольшем целом n
уравнение x2+nx+16=0
не имеет действительных решений?

Answer 1

Ответ:

$\boxed{n = 7}$

Объяснение:

$x^{2} + nx + 16 = 0$

Квадратное уравнение не имеет действительных корней когда дискриминант меньше нуля.

$D =n^{2} - 4\cdot 1\cdot 16 = n^{2} - 64$

$D < 0$

$n^{2} - 64 < 0$

$(n - 8)(n + 8) < 0$

$n \in (-8;8)$

$max: n = 7$