Question

Помогите, пожалуйста, решить наибольшее и наименьшее значение функции!

$y = x^{3} - 6x$

x C [3;4]

Answer 1

функция на отрезке принимает экстремумы или на концах отрезка или когда производная = 0

y = x³ - 6x

x∈ [3,4]

y' = 3x² - 6

3x² - 6 = 0

x² = 2

x = +- √2  ∉ [3,4]

значит в 3 и 4 max или min

y(3) = 3³ - 6*3 = 27 - 18 = 9  min

y(4) =  4³ - 6*4 = 64 - 24 = 40 max