Среди всех точек гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC рассматривается такая точка M, что длина отрезка PK минимально возможна, где P и K – проекции точки M на катеты. Найдите |BC|², если AC=√10, PK=3.
Ответы
Ответ дал:
7
Ответ:
|BC|² = 90
Объяснение:
PCKM - прямоугольник, поэтому PK = MC. Наименьшее расстояние CM (от точки C до прямой AB) - перпендикуляр из C на AB. По теореме Пифагора для ΔCAM, AM = √(10-9) = 1
ΔCAM подобен ΔBAC по 3 углам, поэтому AM/CM = AC/BC ⇒ 1/3 = √10/BC ⇒ BC = 3√10, |BC|² = 90
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c21/c21fbb41fa24712659eadb6613605371.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
, если AC=5‾√
, PK=2
.