Question

Какую замену необходимо выполнить при решении уравнения? (Выполнить замену и решить, их две)
(2х^2+3х+2)(2х^2+3х+3)=21

Answer 1

$(2x^2+3x+2)(2x^2+3x+3) = 21\\(2x^2+3x+2)(2x^2+3x+2+1)=21\\(2x^2+3x+2)^2 + (2x^2+3x+2) - 21 = 0\\D_{2x^2+3x+2} = 1 + 48 = 49\\2x^2 + 3x + 2 = \frac{-1 -7}{2} = -4 => 2x^2 + 3x + 6 = 0 => x \in \varnothing\\ 2x^2 + 3x + 2 = \frac{-1 +7}{2} = 3 => 2x^2 + 3x - 1 = 0 => x = \frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}\\Answer: x = \frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$