Question

5. Моторний човен за певний час пройшов 15 км за течією річки. На зворотному шляху
за той самий час він пройшов 12 км. Знайдіть швидкість човна устоячій воді, якщо
швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки.

Уравнение:

15/(х+3) = 12/(х-3)

15 · (х - 3) = 12 · (х + 3)

15х - 45 = 12х + 36

15х - 12х = 45 + 36

3х = 81

х = 81 : 3

х = 27

Вiдповiдь: 27 км/год - швидкість човна у стоячій воді.

Проверка:

15 : (27 + 3) = 15 : 30 = 0,5 ч - время движения по течению реки

12 : (27 - 3) = 12 : 24 = 0,5 ч - время движения против течения реки

0,5 ч = 0,5 ч - по условию задачи