Question

49 БАЛЛОВ КАЖДОМУ!!! СЕРЬЁЗНО!
кому делать нечего - нате решите
производную функции (x+1)^x+1
обязательно!

Answer 1

Производную данной функции определяем как сумму производных показательной функции и степенной функции, т.е.

$\left((x+1)^{x+1}\right)'=(x+1)\cdot (x+1)^{x+1-1}+(x+1)^{x+1}\ln(x+1)=\\ \\ =(x+1)(x+1)^x+(x+1)^{x+1}\ln(x+1)=(x+1)^{x+1}\Big(1+\ln (x+1)\Big)$