Question

Биссектриса угла A трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Найдите обратную боковую сторону трапеции, если основание трапеции равны 13 и 5.​

Answer 1

Ответ:

18 см.

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, АD=13 см,  ВС=5 см. АЕ - биссектриса,  СЕ=DЕ. Найти АВ и СD.

Продлим биссектрису АЕ до пересечения со стороной ВС.

Рассмотрим ΔАВМ.

∠ВАМ=∠ВМА (т.к. ∠ВАМ=∠ЕАD по условию, а ∠ВМА=∠ЕАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АМ)

ΔАВМ - равнобедренный,  АВ=ВМ=5+13=18 см.