Ответы
Ответ:
Слова в пропусках: условию, CC1, BA, AA1, теореме о равностороннем треугольнике, смежные, первым, A1BB1+B1CC1=C1AA1, A1B1=B1C1=C1A1, равносторонний
Объяснение:
Рассмотрим 3 треугольника, сторонами которых являются отрезки B1C1, C1B1, A1B1. В этих треугольниках имеются равные стороны и равные углы. Найдём их. A1A=B1B=C1C (по условию). Отрезки BA1=CB1=AC1 равны, так как каждый из них состоит из одинаковых пар отрезков CB1=BC+BB1 AC1=CA+CC1 BA1=BA+AA1. Углы треугольника ABC равны между собой (по теореме о равностороннем треугольнике). Углы A1BB1, B1CC1, C1AA1 являются смежными с углами треугольника ABC, поэтому они смежные. Можем воспользоваться первым признаком равенства треугольников. Получим, что треугольники A1BB1=B1CC1=C1AA1. Отсюда следует, что A1B1=B1C1=C1A1. Значит, треугольник ABC - равносторонний.