Question

Якщо до деякого натурального числа дода-
ти його четверту частину, то сума буде більшою за 20. Якщо від даного числа відняти
його половину, то різниця буде меншою
від 15.
1) Складіть систему нерівностей для визна-
чення даного числа, позначивши його че-
рез п.
2) Розв'яжіть систему нерівностей.
3) Скільки існує чисел, які задовольняють
умову задачі?​

Answer 1

1/4 = 25/100 = 0,25 - четверть числа

1/2 = 5/10 = 0,5 - половина числа

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

{n + 0,25n > 20

{n - 0,5n < 15

- - - - - - - - - - - -

{1,25n > 20

{0,5n < 15

- - - - - - - - - - - -

{n > 20 : 1,25

{n < 15 : 0,5

- - - - - - - - - - - -

{n > 16

{n < 30

- - - - - - - - - - - -

16 < n < 30

Ответ: n = {17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29} - тринадцать чисел.