Question

Помогите, как это решается
$\frac{ \sqrt[13]{6} \times \sqrt[10]{6} }{ \sqrt[6]{6} }$
​

Answer 1

этот пример решается по свойству степеней:

$a^m*a^n=a^{m+n}\\a^m:a^n=\frac{a^m}{a^n} =a^{m-n}$

$\frac{\sqrt[13]{6}*\sqrt[10]{6} }{\sqrt[6]{6} } =\frac{6^{\frac{1}{13}}*6^{\frac{1}{10} } }{6^{\frac{1}{6} }} =\frac{6^{\frac{1}{13}+\frac{1}{10} }}{ 6^{\frac{1}{6} }} =\frac{6^{\frac{23}{130} }}{6^{\frac{1}{6} }} =6^{\frac{23}{130}-\frac{1}{6} }=6^{\frac{2}{195} }=\sqrt[195]{6^2}=\sqrt[195]{36}$