Question

Решить показательное неравенство- пошагово

(1/2)^4x^2-15x+12 <(1/2)^4-3x

Answer 1

Ответ:

1) $(\frac{1}{2} )^4*x^2-15x+12<(\frac{1}{2} )^4-3x$

$\frac{1}{16} x^2-15x+12<\frac{1}{16} -3x$

$\frac{1}{16} x^2-15x+12-\frac{1}{16} +3x<0$

$\frac{1}{16} x^2-12x+\frac{191}{16} <0$

$x^2-192x+191<0$

$x^2-x-191x+191<0$

$x*(x-1)-191(x-1)<0$

$(x-1)*(x-191)<0$

$\left \{ {{x-1<0} \atop {x-191>0}} \right.$

$\left \{ {{x-1>0} \atop {x-191<0}} \right.$

$\left \{ {{x<1} \atop {x>191}} \right.$

$\left \{ {{x>1}\atop {x<191}} \right.$

x ∈ ( 1, 191 )