Question

Помогите СРОЧНЯК Дан треугольник ABC.

AC= 41,4 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

Ответ: AB= −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов:

$\frac{AC }{ \sin(B) } = \frac{AB }{ \sin(C) } \\ \frac{41.4}{ \sin(45) } = \frac{AB}{ \sin(60) } \\ \frac{41.4}{ 0.5 \sqrt{2 } } = \frac{AB}{0.5 \sqrt{3} } \\ 41.4 \times 0.5 \sqrt{3} = 0.5 \sqrt{2} \times AB \\ 20.7 \sqrt{3} = 0.5 \sqrt{2} \times AB \\ \frac{20.7 \sqrt{3} }{0.5 \sqrt{2} } = AB \\ AB = 20.7 \sqrt{6}$

Ответ: 20,7√6 см.

Значения синуса можно взять из таблицы синусов.