Question

Знайти периметр рівнобічної тропеції якщо її тупий кут дорівнює 120 а довжини основ 6см і 2см​

Answer 1

Ответ:

16 см

Пошаговое объяснение:

Проведем высоты h из тупых углов трапеции.

Тогда мы получим прямоугольный треугольник АВН1.

В этом треугольнике:

∠ВАН1 = 180°-120° = 60° ( в равнобедренной трапеции сумма углов, принадлежащих к противоположным основаниям  = 180°);

∠АВН1 = 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°)

АН1 = Н2D = (AD -BC)/2 = (6-2)/2 = 2 cм (по свойству высоты равнобедренной трапеции)

и тогда

$\displaystyle AB = \frac{AH1}{sin(30^o)}= 2: \frac{1}{2} =4$ (см)

теперь посчитаем периметр равнобедренной трапеции:

Р = AD +BC +2AB = 6см +2см +2*4см = 16 см

ответ

периметр рівнобічної тропеції дорівнює 16см