Question

В бассейн пдведено три трубы.Первая труба наполняет бассейн водой за 6 часов,а вторая -за 8 часов.По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытикает за 4 часа полностью.Какая часть объёма бассейна наполняеттся водой за час,если вода течёт одновременно по трём трубам?

Answer 1

Ответ: $\frac{1}{24}$

Пошаговое объяснение:

Пусть $V$ - Объём бассейна, $v_1$ - скорость первой трубы, $v_2$ - скорость второй трубы, $v_3$ - скорость третьей трубы

$\frac{V}{v_1} = 6 \\\frac{V}{v_2} = 8 \\\frac{V}{-v_3} = 4\\\\v_1 = \frac{V}{6}, v_2 = \frac{V}{8}, v_3 = -\frac{V}{4}$

($v_3 < 0$, т.к. по третьей трубе вода вытекает из бассейна)

$v_4 = v_1+v_2-v_3 = \frac{V}{6} +\frac{V}{8} -\frac{V}{4} = \frac{4V}{24} +\frac{3V}{24} -\frac{6V}{24} = \frac{4V + 3V - 6V}{24} = \frac{V}{24}$

Следовательно если вода будет течь одновременно по 3-м трубам то в час будет заполняться $\frac{1}{24}$ объёма бассейна