Question

Известно, что функция y=F(x) - первообразная для функции y=(25x-x^3)sqrt[x-3]. Исследуйте функцию y=F(x) на монотонность и экстремумы.

Answer 1

x=3 x=0 x=5 x=-5 - критические точки.

x>=3  x=3 и x=5

x>5 y=(25x-x^3)sqrt[x-3]<0

3<x<5 y=(25x-x^3)sqrt[x-3]>0

x=5 максимум

на отрезке [3;5] - функция возрастает

[5;~[ - убывает