Question

Напиши формулу линейной функции график которой перпендикулярен графику функции у = 1/9х + 16, а свободный член равен 24.​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ y = -9x + 24}$

Объяснение:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом: $y = kx + b$

По условию $y_{1} = \dfrac{1}{9}x + 16$

Пусть уравнение прямой перпендикулярной $y_{1}$ со свободным членом 24 записывается в виде: $y_{2} = k_{2}x + 24$

Пусть $k_{1} = \dfrac{1}{9}$.

По теореме две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1, то есть $k_{1} \cdot k_{2} = -1 \Longrightarrow k_{2} = -\dfrac{\dfrac{1}{1} }{\dfrac{1}{9} } = -9$.

Тогда $y_{2} = -9x + 24$