Question

Помогите (50 балов кто решит все )

Answer 1

Ответ:

$1) {3}^{x} > {3}^{ - 4} \\ x > - 4$

$2) {0.5}^{x} \leqslant {0.5}^{4}$

0,5<1, следовательно знак меняется.

$x \geqslant 4$

$3) {( \frac{4}{11} })^{ {x}^{2} } \geqslant {( \frac{4}{11} })^{ - (4x - 32)}$

знак меняется

${x}^{2} \leqslant - 4x + 32 \\ {x}^{2} + 4x - 32 \leqslant 0$

х принадлежит [-8;4].

$4) {0.7}^{ \frac{ {x}^{2} + 6x - 7 }{x} } \geqslant {0.7}^{0} \\ \frac{ {x}^{2} + 6x - 7 }{x} \leqslant 0 \\ \frac{(x + 7)(x - 1)}{x} \leqslant 0$

х принадлежит (-беск: -7]U(0;1].

$5)125 \times {5}^{ - ( {x}^{2} + 4x)} < {5}^{ - 2x} \\ {5}^{3 - {x}^{2} - 4x } < {5}^{ - 2x} \\ - {x}^{2} - 4x + 3 < - 2x \\ - {x}^{2} - 2x + 3 < 0 \\ {x}^{2} + 2x - 3 > 0$

х принадлежит (-беск;-3)U(1;+беск).

2 задание

$1) {4}^{x - 2} ( {4}^{3} - 4 + 1) \leqslant 244 \\ {4}^{x - 2} \times 61 \leqslant 244 \\ {4}^{x - 2} \leqslant 4 \\ x - 2 \leqslant 1 \\ x \leqslant 3$

$2) {0.2}^{x - 3} (1 - {0.2}^{2} ) \geqslant 600 \\ {0.2}^{x - 3} \times 0.96 \geqslant 600 \\ {0.2}^{x - 3} \geqslant 625 \\ {5}^{3 - x} \geqslant 625 \\ 3 - x \geqslant 4 \\ - x \geqslant 1 \\ x \leqslant - 1$