Question

Теорема Пифагора в особенных прямоугольных треугольниках
Найди x и y.
Варианты ответа:
1) 1
2) √2
3) 2/3√6
4)2

Answer 1

Ответ:

х = у = 2

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Тогда величина второго острого угла:

90° - 45° = 45°,

следовательно, треугольник равнобедренный, х = у.

По теореме Пифагора:

x² + y² = (2√2)²

x² + x² = 4 · 2

2x² = 4 · 2

x² = 4

x = 2   (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)

х = у = 2

________________________________________

Стоит запомнить, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами, равными а, гипотенуза равна а√2.

Тогда, чтобы найти длины катетов, надо гипотенузу разделить на √2.