Question

моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Решение:
Обозначим за х-скорость лодки,
Тогда 45 разделим на х+2км/час, так как лодка шла по течению реки, т.е. 45/(х+2)
22 разделим на х-2, так как лодка шла против течения реки, т.е. 22/(х-2)
И так всё расстояние они прошли за 5 часов, то уравнение будет иметь вид:
45/(х+2)+22/(х-2)=5
Решим это уравнение:
Приведём к общему знаменателю:
45*(х-2)+22*(х+2)=5*(х^2-4)
45х-90+22х+44=5х^2-20
5x^2-20-45x+90-22x-44=0
5x^2-67x+26=0
x1,2=(67+-D)/2*5      D=sqrt(4489-4*5*26)=sqrt4569=63
x1=(67+63)/10=13
x2=(67-63)/10=0,4