Знатоки, прошу вас умоляю помогите остроить график функции у=-1/2х^2+х-1 и запишите свойства этой функции
Ответы
Ответ:
Объяснение:
у=-1/2х^2+х-1
Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.
находим точки на оси Х.
у=0
0=-1/2х^2+х-1 *2
0=-х²+2х-2
ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.
Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1
У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2
(1;-1/2) вершина.
Строим таблицу х -1 0 1 2 3
у -2,5 -1 -0,5 -1 -2,5
Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1 (0;-1)
Наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при 1∠х .
отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.
![](https://st.uroker.com/files/225/225c48e9cae892fe65117fab392cfeae.jpg)