Question

y=(x+4)^2×(x+1)+9
найти производную​

Answer 1

Ответ:

y' = 3·x²+18·x+24

Объяснение:

Применим формулы:

1) (x+a)' = 1;

2) (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹;

3) (f(x)·g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g'(x).  

Дана функция y=(x+4)²·(x+1)+9.

Находим производную функции:

y' = ((x+4)²·(x+1)+9)' = ((x+4)²·(x+1))'+(9)' = ((x+4)²)'·(x+1)+(x+4)²·(x+1)'+0 =

= 2·(x+4)·(x+1)+(x+4)²·1 = 2·(x²+4·x+x+4)+(x²+8·x+16) =

= 2·(x²+5·x+4)+(x²+8·x+16) = 2·x²+10·x+8+x²+8·x+16 = 3·x²+18·x+24.