Question

Стороны четырёхугольника равны 3 см,5 см,6 см,7 см.Если коэффициент подобия равен 3,то найди стороны подобного ему четырёхугольника.Ответы запиши в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

CD = 21 см; BC = 18 см; AD = 15 см; AB = 9 см

Объяснение:

Дано: $A_{1}B_{1} = 3$ см, $A_{1}D_{1} =$ 5 см, $B_{1}C_{1} = 6$ см, $C_{1}D_{1} = 7$ см, $k = 3$

Найти: AB, BC, CD,DA - ?

Решение: По определению подобия: $\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}} = \dfrac{BC}{B_{1}C_{1}} = \dfrac{AD}{A_{1}D_{1}} =\dfrac{CD}{C_{1}D_{1}} = k$.

Запишем систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l} \dfrac{AB}{A_{1}B_{1}} = k \\ \dfrac{BC}{B_{1}C_{1}}=k \\ \dfrac{AD}{A_{1}D_{1}} = k \\ \dfrac{CD}{C_{1}D_{1}} = k \end{array} \right \Longrightarrow$    $\left \{\begin{array}{l} AB= k \cdot A_{1}B_{1} = 3 \cdot 3 = 9 \\ BC=k \cdot B_{1}C_{1} = 3 \cdot 6 = 18\\ AD = k\cdot A_{1}D_{1} = 3 \cdot 5 = 15 \\ CD} = k \cdot C_{1}D_{1} = 3 \cdot 7 = 21 \end{array}$   см