Question

40 баллов прикрепленный файл,1 задача 7 класс

Answer 1

Ответ:

$(\frac{16}{3},\ \frac{13}{9} )$

Объяснение:

На графике представлены функции вида:

$y = kx+b$

Вычислим уравнения прямых:

$1) (0;\ 5), (7,5;\ 0)\\\left \{ {{5 = k*0+b} \atop {0 = k*7,5+b}} \right. \\\left \{ {{b=5} \atop {7,5k+5 = 0}} \right.\\\left \{ {{b=5} \atop {k = -\frac{2}{3} }} \right. \\\\y = -\frac{2}{3} x + 5$

$2) (-2;\ -1),\ (1, 0)\\\left \{ {{-1 = k*(-2) + b} \atop {0 = k*1 + b}} \right.\\\left \{ {{b = -k} \atop {-1= -2k+(-k)}} \right.\\\left \{ {{k = \frac{1}{3} } \atop {b = -\frac{1}{3} }} \right. \\\\y = \frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

Тогда аналитическая модель системы линейных уравнений выглядит следующим образом:

$\left \{ {{y=-\frac{2}{3}x+5 } \atop {y = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3} }} \right.$

Вычитаем второе из первого и получаем:

$y-y = -\frac{2}{3}x -\frac{1}{3}x + 5 -(- \frac{1}{3}) \\0 = -x +5\frac{1}{3}\\x = 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$

Подставляем найденный x в любое из уравнений и находим y:

$y = \frac{1}{3} * \frac{16}{3} - \frac{1}{3} = \frac{16}{9} - \frac{3}{9} = \frac{13}{9}$