Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Нить, на которой висит груз массой 1,6 кг, отводится в новое положение силой 12Н, действующей
в горизонтальном направлении. Определите модуль равнодействующей сил.​

Answer 1

Ответ: $F_{R}=T=\sqrt{(1,6*10)^2+12^2}=\sqrt{256+144} =\sqrt{400}=20$ Н.

Объяснение:

Дано:

$m=1,6$ кг - груз, висящий на нити;

$F=12$ Н - сила, с помощью которой груз отводится в новое положение, действующая в горизонтальном направлении;

Необходимо найти модуль равнодействующей сил $F_{R}$.

Так как груз находится в покое, то приложенную горизонтальную силу, а также силу тяжести, действующую на груз, должна уравновешивать сила натяжения нити. В нашем случае сила натяжения нити является равнодействующей.

Поэтому согласно рисунку во вложении, нам необходимо вычислить модуль векторной суммы сил тяжести $m*g$ и и горизонтальной силы $F$, перпендикулярных друг другу. Для этого достраиваем до "треугольника", добавляя проекцию силы натяжения нити в виде силы, равной $F_{R}$.

И чтобы найти третью сторону "треугольника", то есть равнодействующую $F_{R}=T$, необходимо согласно теореме косинусов, извлечь квадратный корень из разности суммы квадратов известных сторон и удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

$a=\sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cosy}$

В нашем случае, $b$, это сила тяжести $m*g$, а $c$ есть горизонтальная сила, приложенная к грузу: $F$. Косинус между ними будет равен 90 градусам, так как сила тяжести направлена всегда вертикально вниз, а сила

Поэтому получаем:

$F_{R}=T=\sqrt{(m*g)^2+F^2-2*b*c*cos90}$

Косинус 90 градусов равен 0, тогда можем упростить нашу формулу:

$F_{R}=T=\sqrt{(m*g)^2+F^2}$

Все данные нам известны, подставляем и считаем:

$F_{R}=T=\sqrt{(1,6*10)^2+12^2}=\sqrt{256+144} =\sqrt{400}=20$ Н. - это и будет ответ.