Question

Спростіть вираз
$\frac{ {a}^{2} + 16}{ {a}^{2} - 16} + \frac{4}{a + 4} + \frac{4}{a - 4}$
Дам 30​

Answer 1

$\frac{a^{2}+16 }{a^{2}-16 }+\frac{4}{a+4}+\frac{4}{a-4}=\frac{a^{2}+16 }{(a+4)(a-4) }+\frac{4}{a+4}+\frac{4}{a-4}=\frac{a^{2}+16+4*(a-4)+4*(a+4)}{(a+4)(a-4)}=\\\\=\frac{a^{2}+16+4a-16+4a+16 }{(a+4)(a-4)} =\frac{a^{2}+8a+16 }{(a+4)(a-4)}=\frac{(a+4)^{2}}{(a+4)(a-4)}=\boxed{\frac{a+4}{a-4}}$