Question

На основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки, P и Q
так, что AP равен CQ.
Докажите, что треугольник PBQ равнобедренный.


СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛЛОВ, МОЖНО БЕЗ РИСУНКА, ДАНО, ДОКАЗАТЬ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВО​

Answer 1

Так как ΔАВС — равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA и AB = BC.

ΔAPB ~ ΔCQB (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: PB = QB откуда ΔPBQ является равнобедренным.