Question

Помогите пожалуйста решить,хотя бы 2 номера

Answer 1

Ответ:

$1) {4}^{ - 2x - 5} = {4}^{2} \\ - 2x - 5 = 2 \\ - 2x = - 7 \\ x = 3.5$

Ответ:4)

$2) {5}^{x} + {5}^{x + 2} = 26 \\ {5}^{x} (1 + {5}^{2} ) = 26 \\ {5}^{x} \times 26 = 26 \\ {5}^{x} = 1 \\ x = 0$

Ответ:3)

$4) {( \frac{1}{2}) }^{x} < {( \frac{1}{2}) }^{3} \\ x > 3$

Ответ:2)

$5) {( \frac{2}{3} )}^{ {x}^{2} } < {( \frac{2}{3}) }^{ - (x - 2)} \\ {x}^{2} > - x + 2 \\ {x }^{2} + x - 2 > 0 \\ (x + 2)(x - 1) > 0$

Ответ: х принадлежит (-беск;-2)U(1;+беск).

6)

В системе выражаем х через у:

$x = 2y + 8$

Подставляем во второе уравнение:

${5}^{2y + 8 + 2y} = 1 \\ {5}^{4y + 8} = 1 \\ 4y + 8 = 0 \\ y = - 2$

$x = - 4 + 8 = 4$

Ответ: (4;-2).

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) 4^{-2x-5}=16 \\4^{-2x-5}=4^{2} \\-2x-5=2\\-2x=7\\x=-3,5$

Ответ: 1)

2) $5^{x} +5^{x+2} =26$

$5^{x} +5^{x}*5^{2} =26\\5^{x} (1+25)=26\\5^{x} =1\\5^{x} =5^{0} \\x=0$

Ответ: 3)

4.

$(\frac{1}{2} )^{x} <\frac{1}{8} \\(\frac{1}{2} )^{x} <(\frac{1}{2})^{3} \\x<3$

Ответ: (-∞; 3)

5.

$(\frac{2}{3})^{x^{2} } <(\frac{3}{2})^{x-2 } \\(\frac{2}{3})^{x^{2} } <(\frac{2}{3})^{-x+2 } \\x^{2}<-x+2\\x^{2}+x-2<0$

по теореме Виета х1=-2 и х2=1

(х+2)(х-1)<0

Ответ: (-2; 1)

6.

$x-2y=8\\5^{x+2y} =5^{0} \\\\x-2y=8\\x+2y ={0}$

складываем, получается

2х=8 ⇒х=4; подставляем в первое уравнение, получается

4-2у=8⇒ 2у=4-8  ⇒   2у=-4 ⇒   у=-2

Ответ: (4; -2)