Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 см. Из
вершины прямого угла к плоскости этого треугольника проведен
перпендикуляр, равный 18 см. Найти расстояние от конца
перпендикуляра до гипотенузы.​

Answer 1

рассмотрим синий треугольник основания АБС

Его гипотенуза

АС = √(15²+20²) = √(225+400) = √625 = 25

Его площадь через катеты

S = 1/2*15*20 = 150

Его площадь через высоту и гипотенузу

S = 1/2*25*БЮ

БЮ = 2S/25 = 300/25 = 12

И теперь в красном треугольнике БЮТ найдём гипотенузу

ТЮ = √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37