Question

251. Сравните значения выражений:
1) sin 0,7 и sin 4; 2) cos 1,3 и cos2,3.​

Answer 1

1.

Выполним оценку аргументов:

$0<0.7<1.57\approx\dfrac{\pi}{2}$

Значит, угол в 0.7 радиана принадлежит 1 четверти.

$\pi \approx3.14<4<4.71\approx\dfrac{3\pi}{2}$

Значит, угол в 4 радиана принадлежит 3 четверти.

Синус в 1 четверти принимает положительные значения, а в 3 четверти - отрицательные. Значит:

$\sin0.7>\sin4$

2.

Выполним оценку аргументов:

$0<1.3<1.57\approx\dfrac{\pi}{2}$

Значит, угол в 1.3 радиана принадлежит 1 четверти.

$\dfrac{\pi}{2}\approx1.57<2.3<3.14\approx\pi$

Значит, угол в 2.3 радиана принадлежит 2 четверти.

Косинус в 1 четверти принимает положительные значения, а в 2 четверти - отрицательные. Значит:

$\cos1.3>\cos2.3$