Question

1. Как расположены относительно друг друга графики функций:

1) у=2х -1 и у=-х +2

2) у=-0,1х и у=0,1х+3

3) у= -1,5х +6 и у=6-1,5х

4) у=-2х +3 и у=5-2х

2. Запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=5х+3.

3. Запишите функцию, график которой пересекается с графиком функции у=0,5х.

Помогите пажалуста


Очень срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У нас все функции заданы в виде у = kx +b. (это прямые линии).

Для такого вида задания функции есть правило определения взаимного расположения функций.

правило:

графики функций y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂

• параллельны    при  k₁=k₂;   b₁≠b₂;    

• совпадают         при k₁=k₂;   b₁=b₂;  
• пересекаются   при k₁≠k₂.

Для решения нашей задачи будем пользоваться этим правилом.

1.

1)  у=2x -1    y= -x +2  

 к₁ = 2;  к₂= -1;   к₁ ≠ к₂  ⇒ графики пересекаются.

2)    y = -0.1x      y= 0.1x +3

к₁ = -0,1;  к₂= 0,1;   к₁ ≠ к₂  ⇒ графики пересекаются.

3)   y = -1.5x +6      y = 6 -1.5x     

к₁ = -1,5;  к₂= -1,5;   к₁ = к₂;    b₁=6; b₂=6  b₁=b₂  ⇒ графики совпадают.

4)  y = -2x + 3      y = 5 -2x    

к₁ = -2;  к₂= -2;   к₁ = к₂;   b₁=3; b₂=5  b₁≠ b₂  ⇒ графики параллельны.

2.  Для того, чтобы графики функций были параллельны, нужно, чтобы совпадали их коэффициенты при х, а свободные члены были бы не равны.

У нас  к=5,  b= 3, тогда параллельным будет график функции

 у = 5х +b., где b≠3;

например график функции у = 5х +7.

3. Для того, чтобы графики функций пересекались, достаточно, чтобы их коэффициенты при х были бы не равны.

У нас к = 0,5,   тогда пересекаться с графиком указанной функции будет график функции

у = кх + b, где к≠ 0,5; b - любое число

например график функции у = 3х + 8