Question

Помогите пожалуйста!!!

Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла A треугольника ABC с прямым углом C, если BC = 4 см, AC=3 см.

Answer 1

Ответ:

$\sin A=\dfrac{4}{5}$

$\cos A=\dfrac{3}{5}$

$tgA=\dfrac{4}{3}$

$ctgA=\dfrac{3}{4}$

Объяснение:

По теореме Пифагора:

AB = √(AC² + BC²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{5}$

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{5}$

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

$tgA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{3}$

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему:

$ctgA=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{4}$